25 февраля 1979 года, ровно сорок пять лет назад, Владимир Ляхов и Валерий Рюмин на космическом корабле (КК) «Союз-32» начали свой легендарный полёт.

Это была первая «космическая Одиссея» для Владимира Афанасьевича и второй старт для Валерия Викторовича. Первый, 7 октября 1977 года, в качестве бортинженера КК «Союз-25», прошёл для Рюмина неудачно. Программа 96-суточного полёта была не выполнена, так как стыковку с орбитальной станцией не удалось осуществить ни в автоматическом, ни в ручном режимах. Экипаж вернулся на Землю досрочно 11 октября 1977 года.

26 февраля 1979 года КК «Союз-32» с В.А. Ляховым и В.В. Рюминым на борту успешно пристыковался к орбитальной станции (ОС) «Салют-6». Космонавты приступили к выполнению программы полёта. Начались ремонтные работы, пришлось даже поработать паяльником (впервые это произошло в космосе 8 марта). Параллельно с ремонтными работами космонавты выполняли обширную программу научных исследований. Валерий Викторович и Владимир Афанасьевич даже посадили овощи и землянику.

14 марта прибыл грузовой корабль «Прогресс-5» и среди прочего привёз телевизор (диагональ 28 см). Впервые была создана двусторонняя телевизионная связь «Земля-станция-Земля». Теперь космонавты могли не только слышать, но и видеть тех, кто приходил в ЦУП – их семьи и даже Леонида Утёсова, который был на сеансе связи с космонавтами.

Намеченные экспедиции посещения станции двумя международными экипажами с космонавтами Болгарии и Венгрии не состоялись. В.В. Рюмин и В.А. Ляхов работали на орбите за себя и «за того парня», выполняя также эксперименты, запланированные международным экипажем.

13 июня «Союз-32» был отстыкован и в автоматическом режиме вернулся на Землю, доставив специалистам результаты экспериментов за 109 суток полёта.

30 июня 1979 года очередной грузовой корабль «Прогресс-7» доставил на борт радиотелескоп КРТ-10. На стыковочном узле Владимир Ляхов и Валерий Рюмин установили устройство выдвижения зеркала телескопа, и 18 июля при отходе «Прогресса-7» оно раскрылось. До 9 августа экипаж успешно занимался радиоастрономией, потом стали собираться домой. Оставалось только освободить «хвостовой» стыковочный узел, отстрелив антенну телескопа. Антенна дёрнулась, но не отошла от станции, зацепившись за внешние элементы конструкции «Салюта-6».

Космонавты отложили посадку и стали готовиться к незапланированному выходу в открытый космос. На 171-е сутки полёта они вышли в открытый космос. Валерий Рюмин специальными кусачками перекусил зацепившиеся тросики. Владимир Ляхов его страховал. Потом с помощью полутораметровой палки инженер оттолкнул злополучную антенну.

Длительность выхода составила 1 час 23 минуты. На обратном пути космонавты сняли с поверхности образцы материалов, экспонировавшихся два года в открытом космосе, а В.В. Рюмин даже не забыл салфеткой собрать пыль с иллюминатора. На следующий день Валерий Рюмин отметил на орбите свой 40-летний юбилей.

19 августа 1979 года «Союз-34» на борту с Владимиром Афанасьевичем Ляховым и Валерием Викторовичем Рюминым благополучно вернулся на Землю. На тот период это был самый длительный полёт, продолжительность которого составила 175 суток.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 августа 1979 года за мужество и героизм, проявленные в полёте, Валерию Рюмину и Владимиру Ляхову были присвоены звания Героев Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».