24 января 1993 года с космодрома Байконур стартовал пилотируемый корабль «Союз ТМ-16», в состав его экипажа вошли космонавты Геннадий Манаков и Александр Полещук.

«Союз ТМ-16» относился к 100-й серии «Союзов», и имел андрогинно-периферийный агрегат стыковки (АПАС-89), созданный для кораблей «Буран». Пилотируемый корабль планировалось запустить для стыковки и отработки спасения экипажа многоразового корабля. Но полет «Бурана» все время переносился, и тогда «Союз ТМ-16» было решено использовать для экспедиции экипажа на «Мир».

Спустя двое суток после старта «Союз ТМ-16» в ручном режиме был пристыкован к «Миру». Таким образом, впервые к орбитальной станции было пристыковано сразу три корабля: два пилотируемых «Союза» и один грузовой «Прогресс».

Прибывший экипаж проводил Анатолия Соловьева и Сергея Авдеева, а затем приступил к программе 13-ой основной экспедиции. Но космонавты были вынуждены уделить больше времени обслуживанию и ремонту станции, чем научным исследованиям. В дальнейшем такое соотношение работ станет характерным для экипажей, ведь первоначальный ресурс станции был исчерпан в 1991 году.

Вскоре на станции отказала бортовая центральная вычислительная машина «Салют-5Б», и «Мир» потерял возможность автоматического управления. Экипаж при помощи машины «Аргон-16» смог пристыковать «Прогресс М-16». Грузовой корабль привез запчасти для ЦВМ «Салют-5Б», и тем самым способствовал возобновлению ее работы.

В ночь с 19 на 20 апреля космонавты осуществили первый выход в открытый космос, во время которого им было необходимо перенести один из двух приводов многоразовых солнечных батарей с модуля «Кристалл» - на «Квант». Во время ВКД случилась нештатная ситуация: в космос улетела одна из ручек управления грузовой стрелой. Из-за этого следующий выход пришлось отложить. Новую ручку доставил уже «Прогресс М-18» через месяц, а установили ее 18 июня.

Кроме ремонтных работ, во время экспедиции космонавты проводили научные эксперименты, задействовав различное оборудование и аппаратуру. В числе исследований было, к примеру, изучение механизма генерации элементарных заряженных частиц и их распространения в околоземном пространстве при помощи магнитного спектрометра «Мария». Не менее важными были и астрофизические наблюдения, которые космонавты проводили в обсерватории «Рентген» с помощью ультрафиолетовых телескопов «Глазар» и «Глазар-2», предназначенных для сканирования неба с целью поиска галактик и квазаров.

3 июля 1993 года к станции причалил пилотируемый корабль «Союз ТМ-17», в состав экипажа которого вошли космонавты Василий Циблиев, Александр Серебров и Жан-Пьер Эньере, который по завершении своей программы полета отправился на Землю с экипажем корабля «Союз ТМ-16».

Спустя несколько недель, 22 июля, спускаемый аппарат корабля «Союз ТМ-16» с Геннадием Манаковым, Александром Полещуком и Жаном-Пьером Эньере на борту совершил мягкую посадку в степях Казахстана.

Геннадий Манаков и Александр Полещук завершили экспедицию, продолжительность которой составила 179 суток 43 минуты 45 секунд.