С 27 июня по 23 ноября 1983 года Александр Павлович Александров совместно с Владимиром Афанасьевичем Ляховым совершил свой первый полёт в космос в качестве бортинженера на космическом корабле «Союз Т-9» и орбитальном комплексе «Салют-7»-«Космос-1443». 

В ходе полёта была выполнена обширная  программа научно-технических и медико-биологических  исследований, принято последовательно два грузовых транспортных корабля, осуществлено два выхода в открытый космос для установки дополнительных солнечных батарей. Впервые были выполнены работы по наращиванию конструкционных элементов орбитального комплекса.

За успешное осуществление полёта и проявленные при этом мужество и героизм 23 ноября 1983 года Александру Павловичу Александрову было присвоено звание Героя Советского Союза.

Второй космический полёт А.П. Александров совершил с 22 июля по 29 декабря 1987 года  на КК «Союз ТМ-3» совместно с А.С. Викторенко и космонавтом-исследователем Сирийской Арабской Республики М.А. Фарисом. Была осуществлена стыковка КК «Союз ТМ-3» с орбитальным комплексом «Мир» - «Квант» - «Союз ТМ-2» (экипаж: Ю.В. Романенко, А.И. Лавейкин). Впервые была произведена частичная смена экипажа основной экспедиции: А.П. Александров заменил на станции заболевшего бортинженера второй основной экспедиции А.И. Лавейкина и продолжил полёт в качестве бортинженера экипажа вместе с Ю.В. Романенко.

В ходе полёта была выполнена программа научно-технических и медико-биологических исследований, осуществлено два выхода в открытый космос. Продолжительность полёта составила  160 суток. 29 декабря 1987 года космонавту было присвоено второе звание Героя Советского Союза.

Руководство Центра подготовки космонавтов имени Ю.А. Гагарина, космонавты, сотрудники ЦПК сердечно поздравляют дважды Героя Советского Союза, лётчика-космонавта СССР Александра Павловича Александрова с днём рождения и желают крепкого здоровья, долгих и счастливых лет жизни!