Уроженец города Ленинска, ныне Байконура, Олег Артемьев окончил МГТУ имени Баумана по специальности «Техника и физика низких температур» и поступил на работу в Ракетно-космическую корпорацию «Энергия» имени С.П. Королёва, где занимался разработкой бортовой документации и экспериментальной отработкой методик и оборудования внекорабельной деятельности в условиях моделирования невесомости на стенде «Селен» и в гидролаборатории ЦПК.
Олег Артемьев принимал участие в подготовке служебного модуля МКС «Звезда» к старту в части ВКД и технического обслуживания и ремонта. Будущий космонавт участвовал в подготовке к ВКД экипажей МКС, в морских тренировках экипажей по приводнению спускаемого аппарата (СА); входил в состав команды техобслуживания СА на месте посадки; проводил испытания скафандров «Орлан-М-ГН», «Орлан-ВН», EMU, работал в гидролаборатории ЦПК в качестве страхующего водолаза в легководолазном снаряжении.
В 2003 году Олег Артемьев успешно прошел отбор в отряд космонавтов РКК «Энергия» и приступил к общекосмической подготовке, которую завершил в 2005 году с присвоением квалификации «космонавт-исследователь».
В свой первый космический полет Олег Артемьев отправился 26 марта 2014 года на борту ТПК «Союз ТМА-12М» вместе с космонавтом Роскосмоса Александром Скворцовым и астронавтом НАСА Стивеном Свонсоном. Во время полета Олег Германович выполнил два выхода в открытый космос общей продолжительностью 12 часов 33 минуты. 11 сентября 2014 г., через 169 суток, космический полет был успешно завершён.
Второй раз Олег Артемьев полетел в космос 21 марта 2018 года в качестве командира ТПК «Союз МС-08» и бортинженера МКС-55/56 вместе с астронавтами НАСА Эндрю Фойстелом и Ричардом Арнольдом. Во время полета выполнил выход в открытый космос продолжительностью 7 часов 46 минут. Через 197 суток, 4 октября 2018 года, экипаж Олега Артемьева вернулся на Землю.
18 марта 2022 года вместе с космонавтами Роскосмоса Денисом Матвеевым и Сергеем Корсаковым стартовал с космодрома Байконур в качестве командира экипажа ТПК «Союз МС-21». Во время полета выполнил пять выходов в открытый космос, суммарно проведя 33 часа 12 минут на внешней поверхности станции. 29 сентября 2022 года в 13:57 по московскому времени спускаемый аппарат транспортного пилотируемого корабля (ТПК) «Союз МС-21» совершил штатную посадку в расчетной точке на территории Казахстана. Продолжительность полета составила 195 суток.