Свой первый космических полет Леонид Иванович Попов совершил 9 апреля  1980 года в качестве командира космического корабля «Союз-35» по программе основной экспедиции на орбитальной станции «Салют-6» вместе с Валерием Рюминым. За это время на борту станции побывали четыре экспедиции посещения, три из которых — международные экипажи (с участием космонавтов Венгрии, Вьетнама, Кубы). Продолжительность полета космонавта Попова составила 184 суток и 20 часов.

Во второй раз Леонид Попов отправился в космос 14 мая 1981 года в качестве командира транспортного корабля «Союз-40» вместе с гражданином Республики Румыния Думитру Прунариу. Длительность полета составила 7 суток и 21 час.

Третий космический полет Леонида Ивановича совершил 19 августа 1982 года в качестве командира космического корабля «Союз Т-7» вместе с Александром Серебровым и Светланой Савицкой. Полет продолжался 7 суток и 22 часа.

За успешное осуществление космических полётов Л.И. Попов был удостоен звания дважды Героя Советского Союза.

Руководство Центра подготовки космонавтов имени Ю.А. Гагарина, отряд космонавтов, сотрудники ЦПК поздравляют дважды Героя Советского Союза, летчика-космонавта СССР Леонида Ивановича Попова с Днем рождения и желают ему крепкого здоровья, счастья, отличного настроения и долгих лет жизни!